こんにちは、牧野直子です。
小学生の算数を教えていると、分数の計算で多くの子供たちが忘れるのが約分です。
お母さんも、子供に分数の宿題を聞かれたら、これを教えてあげられると、子供が「へえ～っ！お母さんすごい！」っててなること間違いなしです。
約分ってなあに？
そもそも約分って
例えば、6/9 という分数 があれば、一番小さい数になるまで割っていって、答えは 2/3 になる。
というあれですね。
もし小学校高学年のお子さんをお持ちであれば、宿題を見てあげている時、教えてあげてください。
小学校低学年のお子さんをお持ちの方は、これって面白いでしょ～って、話のネタにしてみるのもいいかもしれませんね。
約分忘れは、結局は数の倍数が頭に入っているかで決まる
約分するときは、
2、３、５、７、11 の順番に、割り切れないかどうか探します。
つまり１と自分の数しか割れない素数ですね。
そしてそれ以外は、その応用、もしくは、２度、３度と割り算を繰り返せば、答えが出てきます。
倍数判定法で効果的に
2、３、５、７、11 の順番に割り切れるかどうかを考えていくときに、役に立つのが倍数判定法
２の倍数
一の位が、偶数
応用
下２ケタが４の倍数なら４の倍数
100が4で割り切れるので、下２ケタだけ考えればいいということですね。
例えば、315035424054240 という数字だって、下２ケタが40で４で割り切れるから、4の倍数です！
下３ケタが８の倍数なら８の倍数
これは約分だとそんなに出てきませんが、1000が８で割り切れるからそうなりますね。
３の倍数
すべての位を足していくと、その和が３の倍数
例）21 → 2+1＝3 21は３の倍数
111 → 1+1+1＝3 111は３の倍数 （3×37＝111）
応用
３の倍数で、偶数なら、6の倍数
すべての和が9なら 9の倍数
私は、小学生の時、9の倍数は、すべての和が9ということを知って、とても感動しました。数って面白い～！！って。
そんな風に、数の面白さを知ってもらえると、ちょっとは勉強が面白くなるかな。
数のひとつひとつの和が9なら、9の倍数！
例）135 ＝1+3+5＝9 135は９の倍数 （9×15＝135）
５の倍数
一の位が、0か５
7の倍数
割ったほうが早いので、素直に割る。笑
７は倍数判定法を計算してるぐらいなら、素直に割ってしまったほうが早いです。
だから、２ケタと３ケタはじめの７の倍数は覚えておいてもいいかもしれません。
84,91,98,105,112・・・って。
それ以上は、他の数字で割っていれば出てくるものです。
11の倍数
各位を一つ飛ばしに足した”和”が同じ。または、その差が11の倍数
例）
253 2+3＝5 つまり11の倍数 （11×23＝253）
1683 1+8＝6+3 つまり11の倍数 （11×153＝1683）
11の倍数ってなかなか思い出せません。そして、約分の問題にも結構入ってくる。そのきわどいラインが11の倍数。でも、これを知ってれば、かな～りラクになりますよね！
まとめ：約分のコツ
2,3,5,7,11と素数の順番に割り切れるか考える
倍数判定法を覚える
でした。
お母さん、すごーい、かっこいい～！と子供たちに感動してもらいましょう！
