こんにちは、牧野直子です。
SNSを見ていて、興味深い動画を発見しました。
360°は美しい
なぜ円が360°か考えたことありますか？
この360という数字がとても美しい数字で、これは最終的に9にいきつきます。
円をどんどん分割していっても、必ず、9に関連するんだそうです。
神秘的な円と「9」との関係
こちらの動画をご覧ください。
円は 「360°」
360°もまた (3+6+0=)「９」に収束する。
360°もまた (3+6+0=)「９」に収束する。
そして円を 半分にしていったとしても 半分になった角度を足すと（180(1+8+0=9)）必ず「９」になる。
円を分割していくと、どこまでも和は9になる
2分割 180° (1+8+0=9)
4分割 90° (9+0=9)
8分割 45° (4+5=9)
16分割 22.5° (2+2+5=9)
32分割 11.25° (1+1+2+5=9)
64分割 5.625° (5+6+2+5=18 1+8=9)
4分割 90° (9+0=9)
8分割 45° (4+5=9)
16分割 22.5° (2+2+5=9)
32分割 11.25° (1+1+2+5=9)
64分割 5.625° (5+6+2+5=18 1+8=9)
すごくない～～？
九九の計算をする時も、答えをたすと必ず9になるし、面白い数字だなあと思ってたけど、まさかここまでとは！
正多角形の内角の和も、必ず9になる
3角形の角度 60° 60×3＝180 1+8＝9
4角形の角度 90° 90×４＝360 3+6+0＝9
5角形の角度 72° 108×5＝540 5+4+0＝9
6角形の角度 120° 120×6＝720 7+2+0＝9
8角形の角度 135° 135×8＝1080 1+0+8+0＝9
9角形の角度 140° 140×9＝1260 1+2+6+0＝9
4角形の角度 90° 90×４＝360 3+6+0＝9
5角形の角度 72° 108×5＝540 5+4+0＝9
6角形の角度 120° 120×6＝720 7+2+0＝9
8角形の角度 135° 135×8＝1080 1+0+8+0＝9
9角形の角度 140° 140×9＝1260 1+2+6+0＝9
多角形の内角の和の公式
ちなみに多角形の内角の和の求め方には公式がありますよね。
頂点の数がn個ある多角形(n角形)では，内角の和は
多角形の内角の和 180°×(n-2)
例えば
４角形なら 180×（4-2）＝360°
5角形なら 180×（5-2）＝540°
5角形なら 180×（5-2）＝540°
この公式の中に180°があるので、
9で割り切れる数は、足すと9になる という公式があるため、先ほどの円に内接する正多角形も 内角の和が9に収束していくことがわかります。
数学は、視覚化されると、美しく、興味深い
そういえば、この多角形の内角の和は、昔学校で習って、ふうーん、という反応だったけど、こうやって、そのあり方を視覚的な図、つまり動画にあるような円と多角形の関係を見せられたら、興味がとてもわいてきました。
数学は、目で見える形になると、とたんに興味深くなる。
そんなヒントをもとに、子供たちにも、算数を教えていけたらいいなと思います。
