約分するときに使えるパパッと何の倍数かを探す方法

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こんにちは、牧野直子です。

小学生の算数を教えていると、分数の計算で多くの子供たちが忘れるのが約分です。

お母さんも、子供に分数の宿題を聞かれたら、これを教えてあげられると、子供が「へえ~っ!お母さんすごい!」っててなること間違いなしです。

ボク
お母さんすごい!

約分ってなあに?

そもそも約分って
例えば、6/9   という分数 があれば、一番小さい数になるまで割っていって、答えは 2/3  になる。

というあれですね。

もし小学校高学年のお子さんをお持ちであれば、宿題を見てあげている時、教えてあげてください。
小学校低学年のお子さんをお持ちの方は、これって面白いでしょ~って、話のネタにしてみるのもいいかもしれませんね。

約分忘れは、結局は数の倍数が頭に入っているかで決まる

約分するときは、
2、3、5、7、11 の順番に、割り切れないかどうか探します。
つまり1と自分の数しか割れない素数ですね。

そしてそれ以外は、その応用、もしくは、2度、3度と割り算を繰り返せば、答えが出てきます。

2、3、5、7、11 の順番に、割り切れないかどうか探します。

 
 

倍数判定法で効果的に

2、3、5、7、11 の順番に割り切れるかどうかを考えていくときに、役に立つのが倍数判定法

2の倍数

一の位が、偶数

応用
下2ケタが4の倍数なら4の倍数
100が4で割り切れるので、下2ケタだけ考えればいいということですね。
例えば、315035424054240  という数字だって、下2ケタが40で4で割り切れるから、4の倍数です!

下3ケタが8の倍数なら8の倍数
これは約分だとそんなに出てきませんが、1000が8で割り切れるからそうなりますね。

3の倍数

すべての位を足していくと、その和が3の倍数

例)21 → 2+1=3  21は3の倍数
111 → 1+1+1=3 111は3の倍数 (3×37=111)

応用
3の倍数で、偶数なら、6の倍数
すべての和が9なら 9の倍数

私は、小学生の時、9の倍数は、すべての和が9ということを知って、とても感動しました。数って面白い~!!って。

そんな風に、数の面白さを知ってもらえると、ちょっとは勉強が面白くなるかな。

 

数のひとつひとつの和が9なら、9の倍数!

例)135 =1+3+5=9   135は9の倍数 (9×15=135)

 

5の倍数

一の位が、0か5

7の倍数

割ったほうが早いので、素直に割る。笑

7は倍数判定法を計算してるぐらいなら、素直に割ってしまったほうが早いです。
だから、2ケタと3ケタはじめの7の倍数は覚えておいてもいいかもしれません。

84,91,98,105,112・・・って。

それ以上は、他の数字で割っていれば出てくるものです。

 

11の倍数

各位を一つ飛ばしに足した”和”が同じ。または、その差が11の倍数

例)
253    2+3=5   つまり11の倍数  (11×23=253)
1683  1+8=6+3    つまり11の倍数  (11×153=1683)

11の倍数ってなかなか思い出せません。そして、約分の問題にも結構入ってくる。そのきわどいラインが11の倍数。でも、これを知ってれば、かな~りラクになりますよね!

 

まとめ:約分のコツ

2,3,5,7,11と素数の順番に割り切れるか考える

倍数判定法を覚える

 

でした。

お母さん、すごーい、かっこいい~!と子供たちに感動してもらいましょう!

子育て世代の家・保育園が専門の一級建築士。平日夜は、一人で小学生2児の子育て。遊びやクイズを通した勉強や、コーチングと音読を通しビジネスマインドを育てている。また教育リサーチのため、中学受験塾講師も行う。