「9」の神秘 円が360°の秘密は

%e5%86%86%e3%81%af9

こんにちは、牧野直子です。

SNSを見ていて、興味深い動画を発見しました。

360°は美しい

なぜ円が360°か考えたことありますか?

この360という数字がとても美しい数字で、これは最終的に9にいきつきます。

円をどんどん分割していっても、必ず、9に関連するんだそうです。

神秘的な円と「9」との関係

 

こちらの動画をご覧ください。

 

円は 「360°」
360°もまた (3+6+0=)「9」に収束する。

そして円を 半分にしていったとしても 半分になった角度を足すと(180(1+8+0=9))必ず「9」になる。

円を分割していくと、どこまでも和は9になる

2分割 180° (1+8+0=9)
4分割 90° (9+0=9)
8分割 45° (4+5=9)
16分割 22.5° (2+2+5=9)
32分割 11.25° (1+1+2+5=9)
64分割 5.625° (5+6+2+5=18 1+8=9)

すごくない~~?

九九の計算をする時も、答えをたすと必ず9になるし、面白い数字だなあと思ってたけど、まさかここまでとは!

正多角形の内角の和も、必ず9になる

3角形の角度 60° 60×3=180 1+8=9
4角形の角度 90° 90×4=360  3+6+0=9
5角形の角度 72° 108×5=540  5+4+0=9
6角形の角度 120°  120×6=720  7+2+0=9
8角形の角度 135° 135×8=1080  1+0+8+0=9
9角形の角度 140° 140×9=1260  1+2+6+0=9

 

多角形の内角の和の公式

ちなみに多角形の内角の和の求め方には公式がありますよね。

頂点の数がn個ある多角形(n角形)では,内角の和は

多角形の内角の和  180°×(n-2)

例えば

4角形なら 180×(4-2)=360°
5角形なら 180×(5-2)=540°

この公式の中に180°があるので、
9で割り切れる数は、足すと9になる という公式があるため、先ほどの円に内接する正多角形も 内角の和が9に収束していくことがわかります。

 

数学は、視覚化されると、美しく、興味深い

そういえば、この多角形の内角の和は、昔学校で習って、ふうーん、という反応だったけど、こうやって、そのあり方を視覚的な図、つまり動画にあるような円と多角形の関係を見せられたら、興味がとてもわいてきました。

数学は、目で見える形になると、とたんに興味深くなる。
そんなヒントをもとに、子供たちにも、算数を教えていけたらいいなと思います。

 

 

子育て世代の家・保育園が専門の一級建築士。平日夜は、一人で小学生2児の子育て。遊びやクイズを通した勉強や、コーチングと音読を通しビジネスマインドを育てている。また教育リサーチのため、中学受験塾講師も行う。